質量的測量

(一)           質量

A、           意義:物體內所含【物質】材料的多寡,即稱為此物體的質量。

B、           單位:

(1)               標準單位【公斤】

(2)               常用單位:公斤(仟克kg)、公克(g)、毫克(公絲mg)

(3)               換算:1公斤 1000公克  (1kg1000g)

 1公克 1000毫克  (1g1000mg)

        【註】 (1) 標準公斤:法國國際度量衡局內【鉑銥合金公斤圓柱】為『標準公斤』。

               (2) 1公斤的質量相當於1公升】水的質量。

               (3) 1cm3的水質量為1公克】

C、          特性:

(1)               利用【天平】,可測得物體的質量。

(2)               同一物體質量不隨地點而變。

【例】 在地球上所測得的質量【=】在月球上所測得的質量。

(3)               沒有重力的地方,不能使用天平測質量。

【例】 外太空中,天平所測得質量為【無法測量】

 

(二)           質量的測量(儀器:【天平】)

A.         使用天平前要先【歸零】

B.         習慣上,將待測物放在【左盤】,砝碼放在【右盤】

C.        先放質量較【大】的砝碼,再放質量較【小】的砝碼,然後調整【騎碼】的位置,使指針指在【中央】

D.        任何有【引力】的地方皆可用天平測量物體的質量,且所測得的結果都相同。

E.         【失重】的太空無法以天平測得物體質量,但可用其他方式求得。

F.         在真空中只要有引力,仍可測得物體的質量。

G.        天平的最小測量單位為【騎碼】的刻度。

 


(三)           重量的測量(儀器:【彈簧秤】)

A.         物體受地球引力的大小,稱為【重量】,或稱為【重力】

B.         單位:公斤重(kgw)公克重(gw)

C.        討論:

(1)               同一地點的質量比【=】重量比。

(2)               同一物體在任何地方的【質量】不變,但【重量】會改變。

(3)               同一物體的重量:高山【<】平地;北極【>】赤道。

(4)               物體在外太空的重量為0,在地心的重量為0

(5)            月球的引力為地球的1/6,故重量也是1/6

 

【補充】:

(1)          單位換算:
1公斤
1仟克 1kg 1000g 103g 106mg 106毫克
1
毫克 1公絲 1mg 103g 106公斤

(2)          鉑銥合金公斤圓柱:
最初定義物體的質量單位,以1公升的純水,在密度最大的時候,質量為1kg
實際測量上有困難,包含測量1公升的水,測量最大密度時的溫度(約為4,實際上為3.984)

且須測定為純水,因此在測量上為求方便,便將1公升的水(3.984),以鉑銥合金(90%的鉑、10%的銥),作成圓柱形,定為標準公斤。每隔一段時間世界各國的複製品便需與原法國的鉑銥合金圓柱進行較準,以求最準確的數值。科學家發現,即使活性極小的鉑銥合金,經常時間下,質量已有些許的改變,但無法確定誤差的原因為何。今日仍以鉑銥合金公斤圓柱為基準,公斤圓柱多重,1公斤即為此等值的重量。

(3)          質量與重量的關係:

                                  甲.規定:在北緯45度的海平面上,質量1kg,重量1kgw

                                  乙.重量為引力所造成,地球上的引力造成物體在地球上的重量;
物體在月球上受到的月球引力,成為物體在月球上的重量。
月球引力為地球的1/6,因此同一物體在月球上所測得的重量也是地球重量的1/6

                                  丙.地球的形狀為略扁的圓球,北極到地心的距離略小於赤道到地心的距離
因此同一物體所測得的質量:
在北極所得到的質量=在赤道上逤測得的質量
但是重量不相等,在北極所測得的重量>在赤道的重量

                                  丁.地心處及繞地球運轉的人造衛星(或太空船上),引力皆為零,
因此無法使用天平測量質量。

(4)          天平的歸零:

                                  甲.天平使用前,須先將指針調整至零的步驟,稱為歸零。

                                  乙.若指針向下偏右邊:
則表示左邊的秤盤較重,右邊的秤盤較輕。
天平調節的原則是先調整輕的一邊,將調節螺絲向外調整,可增加天平的靈敏度。
先固定左邊,將右邊的調節螺絲向右調,若仍未歸零,再將左邊的調節螺絲向右調,至歸零為止。

                                  丙.若指針向下偏左邊:
則表示右邊的秤盤較重,左邊的秤盤較輕。
先固定右邊,將左邊的調節螺絲向左調,若仍未歸零,再將右邊的調節螺絲向左調,至歸零為止。

                                  丁.若指針向上偏右邊:
則表示右邊的秤盤較重,左邊的秤盤較輕。
先固定右邊,將左邊的調節螺絲向左調,若仍未歸零,再將右邊的調節螺絲向左調,至歸零為止。

                                  戊.若指針向上偏左邊:
則表示左邊的秤盤較重,右邊的秤盤較輕。
先固定左邊,將右邊的調節螺絲向右調,若仍未歸零,再將左邊的調節螺絲向右調,至歸零為止。

 

1. 有關質量的單位換算,請以適當的科學記號表示:

(1)               5×10-2g______mg_______kg

(2)               500仟克______公絲______公克______公噸_______毫克。

(3)               480毫克______公克______公斤_____公絲______公噸_______仟克。

(4)               60______kg______mg______公噸______公絲。

(5)               25000公克2.5×10a公噸2.5×10b毫克2.5×10c仟克;
a______b______c______

(6)               5kg+5g+5mg________g________kg________mg

【答案】:(1) 5×101mg5×105kg   (2) 5×108公絲、5×105公克、5×101公噸、5×108毫克
         (3) 4.8
×101公克、4.8×104公斤480mg4.8×107公噸、480公絲
         (4) 6
×102kg6×104mg6×105公噸、6×104公絲
         (5)
271          (6) 5005.005公克、5.005005公斤5005005毫克

【解析】:(1) 1g103mg103kg
   g
àmg   次數加3    gàkg   次數減3
  
5×102g 5×101 mg 5×105 kg
(2) 500仟克=5×102kg5×105g5×108毫克=5×108公絲=5×101公噸
(3) 480
毫克 = 4.8×102毫克 = 4.8×102 mg 4.8×102 公絲
          
4.8×101公克=4.8×104公斤4.8×104仟克
          
4.8×107公噸
(4) 60 g
6×101g6×102kg6×105公噸=6×104公絲
(5) 25000
公克=2.5×104公克=2.5×101公噸=2.5×107毫克=2.5×101公斤
(6) 5kg
5g5mg 5000g5g0.005g
                5005.005g 5.005005kg 5005005mg

 

2. 已知甲天平最大秤量範圍200,騎碼最小刻度為0.1;乙天平最大秤量範圍50,騎碼最小刻度0.01;請回答下列問題:

(1)      如果要測量100的物體,應使用_______天平。

(2)      某生測量某物體的質量恰巧為30,若以甲天平測得,他應表示為_______克;
若以乙天平測得,他應表示為_______克。

(3)      某生測量一物體,測得質量為38.149,他是以_____天平所測得,如改用另一天平測量時,他所測到的結果應表示為_______克。

(4)      甲、乙兩天平,何者所得到的誤差較小?_______

【答案】:(1)   (2) 30.0030.000    (3) 乙天平

【解析】:(1) 甲最多能秤200,以最多能秤50,因此欲秤100,需選擇甲天平
(2)
甲天平最小刻度為0.1,乙天平最小刻度為0.01
    30以甲天平表示,表示為30.00,以乙天平表示,表示為30.000
(3) 38(
).1(0.1)4(0.01,最小刻度)9,因此為乙天平測得的結果
  
若改以甲天平表示,則表示為 38.15
   38(
).1(0.1,最小刻度)5(估計值,四捨五入的結果)
(4)
最小刻度愈小的天平,準確度愈高,所得的誤差愈小。

 

3. 已知地球表面的重力為月球的6倍,請回答下列問題:

(1)      質量72公斤A物體,在地面上重量______,在月球上重量______,在月球上質量為______(需註明單位)

(2)      承上題,此A在在太空船上,質量為_______,重量為_______

(3)      A在地面上可舉起96kgw的物體,則在月球上可舉起_______kgw的物體,相當於_______kg的物體。

(4)      某物體質量36kg,則在地球上欲將其提起,需用力______kgw,在月球上欲將其提起,需用力______kgw

(5)      質量36公克的物體,以天平及彈簧秤測量,在地球上,天平上的砝碼受到的重力為_____gw;彈簧秤上的彈簧受到的重力為______gw;在月球上,天平上的砝碼受到的重力為_____gw
彈簧秤上的彈簧受到的重力為_______gw

【答案】:(1) 72kgw12kgw72kg    (2) 72kg0  (3) 96kgw576kg  
         (4) 36kgw
6kgw     (5) 36gw36gw6gw6gw

【解析】:(1) 質量72kg,在地表重量為72kgw
   
在月球上重量為地球的1/6,因此重量=72×1/612kgw
   
同一物體,在月球上的質量不變,仍為72kg
(2)
太空船上的質量仍不變,依然為72kg,太空船上沒有引力,因此重量=0
(3) A
在地球上可舉起96kg的質量,因此為96kgw的重量,
  
若飛至月球,則物體的質量變輕了,因此A拿起來感覺上只有剩下1/6的重量,
   96
×1/616kgw,所以A一次可以拿6個,
  
表示A的力氣沒有變大,依然是96kgw的力氣,
  
但是物體的質量則變為6倍了,即質量為96kg×6576kg,但重量仍為96kgw
(4)
物體的質量36kg,在地球上重量有36kgw,因此欲拿起,需施力36kgw的力量
   
在月球上的重量剩下1/6,因此僅剩下36×1/66kgw
   
所以在月球上欲拿起,需施力6kgw
(5) 36g
的質量,在地球上以天平秤量,平衡時,物體重量36gw,砝碼重量36gw
  
以彈簧秤秤量時,物體重量36gw,彈簧秤受力36gw,秤得重量為36gw
  
在月球上以天平秤量,平衡時,物體重量剩下1/6,僅剩下6 gw
  
原在地球上36gw的砝碼,在月球上也只剩下1/6的重量,也是6gw
  
因此在月球上,物體與砝碼兩端依然保持平衡。
  
即在月球上物體與砝碼皆為36g的質量,但秤得的重量皆為6gw
  
若以彈簧秤秤量,則彈簧秤受力只有6gw

 

4. 在教室中以等臂天平測量甲物體的質量為30

(1)      改在月球上,再以天平測量甲物體的質量,應為______

(2)      如果把教室抽成真空,再以天平測得甲物體的質量,應為______

(3)      如果在太空船上以天平測量甲物體的質量,應為______

【答案】:(1) 30 g    (2) 30g     (3) 無法測量

【解析】:(1) 在地球上,甲物體質量30g,重量為30gw
   
在月球上,以天平測量,甲物體的質量仍為30g
(2)
將教室抽成真空,不影響引力,因此甲物體的質量仍為30g
(3)
在失重狀態的太空船上,不能使用天平,因此在太空船上以天平無法測量。

 

5. 試回答下列有關物體質量和重量的問題 :

(1)      等臂天平右盤上有質量180的砝碼,用手垂直向下壓左盤使天平水平靜止時,需要用力_____公克重;

(2)      若把天平搬到月球上,做上述實驗時,需要用力_____公克重。

(3)      一物體用天平測得其質量為12.5仟克,欲用手提該物體,則需用力______

(4)      把質量4.8公斤的石頭搬到月球上,用天平測其質量_____公斤,用彈簧秤測其重量_____公斤重。

【答案】:(1) 180gw     (2) 30gw    (3) 12.5kgw    (4) 4.8kg、、0.8kgw

【解析】:(1) 質量180的砝碼,在天平上要保持平衡,在另一端需有相同的力,仍為180gw
(2)
在月球上,引力變小,重量變輕,砝碼的重量只剩下1/6,為180×1/630gw
(3)
在地球上要提起質量12.5kg的物體,需施力12.5kgw
(4)
在月球上測4.8kg物體的質量,測得結果仍為4.8kg
   
但重量剩下1/6,為4.8×1/60.8kgw ,彈簧秤讀數為0.8kgw

 

6. 如圖的天平上騎碼的橫樑共有100小格,最小刻度為0.1公克;則:

(1)      測量前先將騎碼移至最左端的零位後,發現指針偏右,則此時應如何調整?  (A)將騎碼右移  (B)將校準螺絲右移  (C)將校準螺絲左移。_____

(2)      承上題,如果指針偏左,則應如何調整? ______;上述的程序稱為______

(3)      測量質量蒔,應將物體放在____邊秤盤;砝碼放在______邊秤盤。

(4)      假設物體在左盤,30公克的砝碼在右盤,騎碼位於零位時,指針偏左,則此時應如何操作? (A)增加砝碼  (B)減少砝碼  (C)將騎碼右移。_______

(5)      (4),如果指針偏右,則應如何操作?_____

(6)      假設物體在左盤,25砝碼在右盤,騎碼位置在第1314刻度線間,指針恰指於零位,則物體質量可能為下列何者?
(A)38.5  (B)26.35  (C)25.135  _____

(7)      物體質量的測量值可以準確到______公克。

【答案】:(1) B    (2) (C)、歸零     (3) 左、右     (4) (B)   
         (5)
增加砝碼,或將騎碼向右移   (6) (B)     (7) 0.1

【解析】:(1) 測量前發現此天平的指針向下,偏右邊,表示右邊秤盤輕左邊秤盤重,
   
先調節輕的一端,將調節螺絲(校準螺絲)向右調。
(2)
若指針向下偏左邊,表示左邊秤盤輕右邊秤盤重,
   
先調節輕的一邊,將調節螺絲(校準螺絲)向左調。
(3)
習慣上天平的使用,將物體放在左邊,將砝碼放在右邊。
(4)
砝碼放右盤發現,指針向下偏左邊,表示表示左邊輕右邊重,
  
因此須減少砝碼,或將騎碼向左移。
(5)
若秤量時發現,指針向下偏右邊,表示表示右邊輕左邊重,
  
因此須增加砝碼,或將騎碼向右移。
(6)
砝碼質量+騎碼質量=2513.5×0.1251.3526.35
(7)
測量時,準確到最小刻度,此天平的最小刻度為0.1
  
因此準確到0.1

 

10. 指針向上的等臂天平,將物體及60砝碼放在天平上, 
使其平衡,且指針指在〞0〞,請回答下列問題:

(1)      若將物體及砝碼取下,發現指針偏左,則所測的物體,其真正質量應____60

(2)      要使天平能正確測出物體質量,應在使用前將_____邊的調節螺絲向____調整,調至盡頭後,指針依然未歸零,則應再調節_____邊的調節螺絲,使其向_____調整。

(3)      當天平靜止平衡後在從新測量此物體的質量,則此時應增加或減少砝碼?_____

(4)      將此天平移至月球上重新測量,則結果如何?_____

(5)      將此天平移至太空船上重新測量,則結果如何?_____

(6)   將此天平移至地心上重新測量,則結果如何?_____

【答案】:(1) 小於   (2) 右、右、左、右    (3) 減少砝碼
         (4)
相同   (5) 無法測量    (6) 無法測量。

【解析】:(1) 平衡時為60g,取下砝碼後,發現指針向上偏左邊,表示左盤較重,右盤較輕
   
因此右盤(放砝碼)須放置較多,才能平衡,因此物體真正的質量應小於所測得的質量。
(2)
測量前發現左盤重右盤輕,先調節輕的一邊,將調節螺絲向右調;即
   
先將右邊的調節螺絲向右調,再將左邊的調節螺絲向右調。
(3)
未調整歸零前,砝碼放置較多,歸零後,減少砝碼即可。
(4)
在月球上測量結果與地球測得結果相同。
(5)
太空船上無法使用天平。
(6)
地心沒有引力,也是無法使用天平。

 

 

一、選擇題:

(     )1.   要比較兩物體質量大小,可比較它們的
(A)形狀  (B)體積  (C)放入水中所排開的水量  (D)所受的地球引力大小。

【答案】:(D)

【解析】:在同一地點,質量比=重量比,因此質量愈大,重量亦將愈大。
物體受到地球的引力,即為在地球上的重量,因此所受引力愈大,重量愈大,質量也將愈大。

 

(     )2.   由力的觀點來判斷,真正使等臂天平平衡的原因,是作用在天平橫樑兩端點的
(A)重力相等  (B)質量相等  (C)體積相等  (D)密度相等。

【答案】:(A)

【解析】:真正讓天平平衡的原因是,物體和砝碼兩端所受的重力相等,因此重量相等,因此質量相等,天平保持平衡狀態。

 

(     )3.   把質量為50的冰放在燒杯中,使其完全熔解後,再測量燒杯內水的質量,則測量結果為
(A)大於50  (B)等於50  (C)小於50  (D)液體的水無法測量質量。

【答案】:(B)

【解析】:冰變水,水結冰,狀態雖然改變,但是質量不變,因此原質量為50g的冰,熔化後,質量依然為50的水。

 

(     )4.   下列何者為質量最佳定義?
(A)質量即物體重量  (B)質量可由體積測得  (C)質量與物體顏色有關  (D)質量是物體與砝碼在天平平衡時,砝碼的總質量。

【答案】:(D)

【解析】:以天平測物體質量,物體的質量即為砝碼的質量總和,

 

(     )5.   某物體在地球上以等臂天平,測得質量為60,則下列何者正確?
(A)在月球上以等臂天平測得質量為60  (B) 在太空船上以等臂天平測得質量為60  (C)在月球上以等臂天平測得質量為10  (D)在太空船上以天平測得質量為10

【答案】:(A)

【解析】:只要有引力存在,便能使用天平測量物體的質量,並且測得結果與在地球上結果相同。
太空船上為失重狀態,沒有引力,因此無法以天平測得物體的質量。

 

(     )6.   應用等臂天平 (無騎碼設備) 測定物質的質量,當其平衡時,下列何種改變可引起天平不平衡?()將物質磨成粉未  ()到高山上重做此實驗 ()物質與砝碼位置互換 ()改用同質量的較小砝碼
(A)甲乙  (B)乙丙  (C)丙丁  (D)以上皆不可能。

【答案】:(D)

【解析】:若無騎碼,則左邊的物體質量與右邊的砝碼質量相等,兩者可互換位置,仍能保持平衡。
物體的質量和形狀無關,因此摩成粉末時,依然不改變其質量;換成等質量的小砝碼一能保持平衡;在平地與在高山上測得結果皆相同。

 

(     )7.   使用等臂天平時,放置砝碼的一端下傾,則應
(A)增加砝碼  (B)減少砝碼  (C)移動調節螺絲  (D)以上方法都可以。

【答案】:(B)

【解析】:放置砝碼的一端下傾,表示砝碼質量過大,因此須減少砝碼。

 

(     )8.   關於物體的質量,下列敘述何者正確?
(A)天平為測量物體重量的工具  (B)使用天平時常將物體置於右盤  (C)為了節省時間,取用砝碼可直接用手  (D)質量是能使等臂天平保持平衡的一種物質的特性。

【答案】:(D)

【解析】:天平為測量質量的工具,習慣上使用時,將物體置於左盤,砝碼置於右盤,取用砝碼,需使用砝碼夾,避免砝碼的生鏽,影響測量的準確性。
利用天平兩端平衡的原理,我們可以測出物體的質量。

 

(     )9.   若天平的左臂較右臂短,今在天平的兩端點處,各放置10重的砝碼,則天平
(A)保持水平  (B)向右端傾斜  (C)向左端傾斜  (D)不一定。

【答案】:(B)

【解析】:天平的左端放置物體,右端放置砝碼,若左臂較短,則物體需較重才能和右端保持平衡,即砝碼放置較少即可平衡,因此可推斷物體的真正質量大於砝碼的質量和。
兩端皆放置10的砝碼,則臂長者會下傾,因此右端會下傾。

 

(     )10. 物體A在高山上測得質量,與物體B在平地上測得的質量相同,兩物體同時移至月球上,兩者質量大小
(A)A>B  (B)AB  (C)A<B  (D)條件不足,無法比較。

【答案】:(B)

【解析】:質量大小與測量地點無關,因此測得質量相等時,表示兩者的質量相同,因此在月球上依然A物體的質量=B物體的質量。

 

(     )11. 天平的左端放置一物體,天平的右端放置一標明50的生鏽砝碼,若此時的天平保持平衡,則下列敘述何者錯誤?
(A)將天平移至月球上重測,依然保持平衡  (B)物體的質量必定等於砝碼的質量  (C)物體的質量必大於50  (D)生蛌滲|碼依然具有50的質量。

【答案】:(D)

【解析】:生鏽的砝碼質量會增加,因此標明50的生蚽|碼,實際質量會超過50

 

(     )12. 太空人從月球上取回一岩石標本,在地面上以等臂天平測量其質量,若此岩石恰巧與0.6kg的砝碼平衡,則下列敘述何者錯誤?
(A)此岩石在地球表面上受到0.6kgw重力  (B)此岩石在攜回地球途中,距離地球愈近,所受到的地球引力愈大  (C)此岩石在月球上也受到相同重力  (D)此岩石在月球上質量為0.6kg

【答案】:(C)

【解析】:天平的測量和物品的地點無關,岩石與0.6kg的砝碼平衡,表示在地球及月球上,岩石的質量為0.6kg,地球上受重力0.6kgw,月球上受重力只有0.1kgw,太空船回地球的路途上,離地球愈近,所受的引力愈大。

 

(     )13. 當等臂天平在平衡狀態時,天平左盤置有一塊豆腐乾,而天平右盤恰有5個鎳幣,那麼下面那個結論是錯的?
(A)
豆腐乾質量等於5枚鎳幣質量  (B)如果把豆腐乾切成數塊,仍然可以和5個鎳幣成平衡  (C)如果把豆腐乾和鎳幣位置對調,還是能平衡  (D)豆腐乾質量是5公克。

【答案】:(D)

【解析】:豆腐乾和5個硬幣平衡,表示豆腐乾的質量=5個硬幣的質量,即使將豆腐乾切碎了,質量依然不變。沒有騎碼時,天平的左右兩端可以對調,不改變平衡。由於一個硬幣不是1,因此豆腐乾的質量不是5

 

(     )14. 某天平的指針朝上,若未放置物體時指針偏左,由於使用前未將天平歸零,直接將物體放在左盤,砝碼置於右盤,則當天平指針指在中央時,物體質量
(A)大於砝碼質量  (B)小於砝碼質量  (C)等於砝碼質量  (D)無法判斷。

【答案】:(B)

【解析】:指針向上偏左邊,表示左邊重右邊輕,因此砝碼需多放才能平衡,若未歸零直接測量,則所測得的砝碼質量將大於物體的實際質量。

 

(     )15. 使用等臂天平測量物體質量,如果置物端上移,則應
(A)增加砝碼  (B)減少砝碼  (C)向右移動砝碼  (D)以上皆可。

【答案】:(B)

【解析】:置物端上移,表示物體的質量小於另一邊砝碼的質量,因此要維持平衡,須減少砝碼的質量。

 

(     )16. 若使用等臂天平來測量物體的質量,當天平平衡時,右邊砝碼有10砝碼2個,2砝碼1個,且騎碼在第1213個刻度之間,則物體質量最好記為
(A)22.125公克  (B)22.1250公克  (C)23.25公克  (D)23.250公克。

【答案】:(C)

【解析】:騎碼在12格和13格之間,相當於有12.5格,騎碼每格有0.1,則:
物體質量=砝碼質量+騎碼質量,物體質量=10×22×112.5×0.1221.2523.25

 

(     )17. 以彈簧秤測物體在月球上的重量,較在地球上的重量為輕,這是因為
(A)
因月球的空氣較稀薄  (B)因為物體距離地球較遠,受到的地球引力減少  (C)因為物體處於失重狀態  (D)因為月球的質量較小。

【答案】:(D)

【解析】:月球上所測得的重量較地球輕,是因為月球的質量小,因此引力為地球的1/6,所以所測到的重量僅為地球上所得結果的1/6

 

(     )18. 甲在高山上測得的重量大於乙在平地測得的重量,則甲、乙兩物體的質量關係為
(A)  (B)  (C)  (D)以上皆有可能。

【答案】:(A)

【解析】:同一物體在山上較平地的重量輕,因此若在高山上冊到重量比平地上的重量大,則在高山上的質量一定較大,所以兩者的質量關係為甲(高山上)>乙(平地上)

 

(     )19. 假設太空人乘著太空船繞地球運行,他拿著一彈簧秤,秤一塊曾在地球表面上測量為60重的物體,則他在太空船上重新再測量,所得到的結果是
(A)60  (B)30  (C)10  (D)0重。

【答案】:(D)

【解析】:繞行地球運轉的太空船,處於失重狀態,因此以彈簧秤測物體的重量為零。

 

(     )20. 下列何者錯誤?
(A)質量為不變的量  (B)使用天平須先歸零  (C)砝碼為標準質量  (D)天平在太空中可以使用。

【答案】:(D)

【解析】:(A) 同一物體的質量固定,與測量地點無關,因此質量是一個不變的量。
(B)
天平使用前須先將指針歸零,才能正確測量。
(C)
天平所附的砝碼質量為標準質量,才能正確地測出物體的質量。
(D)
太空中無重力(為失重狀態),因此無法使用天平測量物體的質量。

 

(     )21. 下列何者不能說明地球引力的存在?
(A)地球和地面上一切物體  (B)成熟的果實掉落至地面  (C)容積愈大,所能盛裝的液體將愈多  (D)拿起石頭必須要用力。

【答案】:(C)

【解析】:(A) 地球上及地面上的物體受地球引力,所以會落至地面,所以有重量存在。
(B)
成熟的果實落至地面,是受地球引力的影響。
(C)
容積大,所能盛裝的液體體積愈多,和地球引力無關。
(D)
物體受地球引力,所以有重量,所以拿起物體必須用力。

 

(     )22. 將石塊以天平及彈簧秤在地面上測量,得兩者讀數比為11,今將石塊、天平及彈簧秤搬至月球上重新測量,則天平與彈簧秤的讀數比為
(A)11  (B)16  (C)61  (D)無法測量。

【答案】:(C)

【解析】:假設石塊質量6kg,則:
在地球上以天平測量得6kg的質量,以彈簧秤測量,得6kgw的重量,兩者讀數比=11
在月球上以天平測量得6kg的質量,以彈簧秤測量,得1kgw的重量,兩者讀數比=61

 

(     )23. 彈簧秤在地球上測得甲物體的重量為90重,乙物體在月球上,測得重量為90重,則兩物體在月球上的重量比為
(A)11  (B)16  (C)61  (D)不同場所,無法測得。

【答案】:(B)

【解析】:甲物體在地球上測量,質量90g,重量為90gw
將甲送至月球重新測量,得質量90g,但是重量只剩下90×1/615gw

乙在月球上測量重量90gw,因此在月球上甲的重量:乙的重量=159016

 

(     )24. 下列敘述何者正確?
(A)
萬有引力的大小和兩物體的質量成正比,和其間的距離無關  (B)質量和重量的意義相同,沒有區別  (C)月球上的引力較小,故天平在月球上所測出物體之質量亦隨之減少  (D)地球上,在真空中的物體仍有重量。

【答案】:(D)

【解析】:(A) 牛頓的萬有引力大小和質量乘積成正比,和距離平方成反比。
(B)
質量是物質所含的量,沒有方向性;重量是物體受地球引力的作用,有方向性,且指向地心。
(C)
月球因為引力較地球小,所以測得物體重量比地球上小,但是以天平測質量,所得結果應相同,和地球月球的位置無關。
(D)
真空中是抽除空氣,並沒有讓引力消失,因此在真空中引力依然存在,不受空氣存在與否的影響。

 

(     )25. 等臂天平左盤置待測物,右盤置砝碼,當天平成平衡時
(A)高山右盤所需砝碼比在平地時為多  (B)深谷處右盤所需砝碼比平地時為多  (C)月球上右盤所需砝碼為在地球表面的1/6  (D)有重力的地方,所需砝碼都一樣。

【答案】:(D)

【解析】:天平平衡時,左邊的置物端與右邊的砝碼維持平衡,測量結果不論在地球、在月球,在平地或高山,所得結果均不變;只要有引力存在,天平皆能保持平衡。

 

(     )26.  ()太空人在太空中會失重,所以在失重的太空中沒有質量 ()在失重的太空中,能用等臂天平來測量質量 ()等臂天平可測量質量,是利用兩端所受引力相等;上列敘述何者錯誤?
(A)
甲乙丙  (B)甲乙  (C)甲丙   (D)乙丙。

【答案】:(B)

【解析】:() 太空人在太空中失重,是因為沒有引力,但還是有質量。
(
) 在失重的太空中,不能使用天平測量物體的質量。
(
) 天平平衡的原理,是左右兩端的秤盤上放置物體,兩端所受的重力相等,
   
因此推得物體的質量=砝碼的質量。

 

(     )27. 在海平面上,將一物體置於天平左盤,在右盤放置砝碼使其平衡後,帶著全套裝備登山,並每升高100公尺再重做一次實驗,則圖中何者為實驗結果?
(A)A  (B)B  (C)C  (D)D

【答案】:(C)

【解析】:每升高100公尺,引力會逐漸變小,但是天平的兩端都同時受到較小的引力,因此測量結果依然維持平衡,所以質量的測量,和距離地面的高度無關,皆能維持平衡。

 

(     )28. 某生不用騎碼測量物體質量,若他測量結果記錄為30.83,則他所使用的天平,砝碼的最小刻度為
(A)1  (B)0.1  (C)0.01  (D)0.001

【答案】:(B)

【解析】:30().8(0.1,最小刻度)3(0.01,估計值),因此此天平的測量結果可知,最小刻度為0.1的砝碼。

 

(     )29. img-gif\1-23.gif俠客是一位科學家,他在實驗室製造出黑、白兩塊合金,分別將它們放在天平的兩端時,騎碼必須撥至第30個小刻度上,天平才能維持平衡(如圖)。如果俠客將同樣的裝置拿到月球中做同樣的實驗,當他把騎碼撥回「30」的位置,則天平將如何擺動?
(A)
向左端下傾  (B)向右端下傾  (C)仍維持平衡狀態  (D)左右不停擺動。

【答案】:(C)

【解析】:在地球上與在月球上使用天平,所測量的結果都相同,因此在地球騎碼置於『30』,維持平衡,在月球上依然需置於『30』,才能維持平衡。

 

(     )30. 同一物體質量在地面為A、在地心處為B、在月球表面為C,則
(A)A>B>C  (B)A>C>B  (C)ABC  (D)C>A>B

【答案】:(C)

【解析】:同一物體,在任何地方的質量不變,因此在地面上的質量=在地心處的質量=在月球表面的質量;即ABC

 

(     )31. 如圖,天平保持水平靜止,指針在「0」刻度線上,若取下蘋果與砝碼,發現指針偏向左,則測img-gif\1-22a.gif得蘋果的質量
(A)
大於  (B)等於  (C)小於  (D)可能大於或小於 真正的質量。

【答案】:(C)

【解析】:取下砝碼,指針向上偏左邊,表示左邊較重,右邊較輕,因此砝碼需放置較多,才能維持平衡,所以左邊物體(蘋果)的質量將小於右邊砝碼的質量。

 

(     )32. 實驗室中常見的天平不只一種,試問下列何者為三樑天平?

        (A)img-gif\1-18-1.gif    (B)img-gif\1-19-1.gif    (C)img-gif\1-20a.gif    (D)img-gif\1-21-1.gif

【答案】:(C)

【解析】:如圖,(A) 為上皿天平,(B)為等臂天平,(C)為三樑天平,(D)為電子天平。

 

(     )33. 宏泰把同一塊黏土捏成各種不同的形狀,分別放在天平上測它的質量,結果如圖,請問 m1m2m3m4 的大小關係為何?
(A)
m1m2m3m4   (B) m1m2m3m4   (C) m1m2m3m4   (D)形狀都不一樣,無法比較質量的大小。

    img-gif\1-16a.gif  img-gif\1-17a.gif

【答案】:(A)

【解析】:同一塊黏土,捏成不同形狀,但是質量依然不變,因此m1m2m3m4

 

(     )34. img-gif\1-28.gif如圖,此天平如何處理才能「歸零」?
(A)
左盤先放上砝碼  (B) B校準螺絲向右旋入  (C) A校準螺絲向左旋入  (D)以上皆可。

【答案】:(B)

【解析】:如圖,指針向上偏左邊,表示左邊重右邊輕,先調整輕的一端。
因此先固定BA向右旋出;隨後固定A,將B向右旋入。

 

(     )35. 把質量50公克的冰放在燒杯內,待冰完全熔化後,則杯內水的質量為
(A)大於50公克 (B)等於50公克  (C)小於50公克  (D)液體的水沒有質量。

【答案】:(B)

【解析】:冰變水,水結冰總質量不變,因此完全熔化為水後,水的質量依然為50

 

(     )36. img-gif\1-27.gif如圖,在測量前發現天平指針偏右,想要歸零時,應如何調整校準螺絲甲、乙?
(A)
甲固定,乙向左旋入  (B)甲固定,乙向右旋出  (C)乙固定,甲向右旋入  (D)乙向右旋出,甲向左旋出。

【答案】:(A)

【解析】:如圖,指針向上偏右邊,表示右邊重左邊清,所先調左邊調節螺絲向左調。
因此先將乙固定,再將甲向左旋出;隨後將甲固定,將乙向左旋入;因此選 (A)

 

(     )37. 使用三樑天平,將待測物置於秤盤內,移動騎碼直到橫樑達到平衡為止,該如何讀出物體的質量?
(A)
右盤砝碼的質量和  (B)右盤砝碼加上騎碼的質量和  (C)所有橫上騎碼的讀數和  (D)眼睛的視線和橫梁等高時,直接讀出橫梁的刻度。

【答案】:(C)

【解析】:三樑天平沒有砝碼,直接將三樑的讀數讀出相加即為物體所測得的質量。

 

(     )38. img-gif\1-26.gif有橫梁及騎碼的天平,在正確歸零後,左盤放一個5公克及一個0.5公克的砝碼,右盤保持空盤;騎碼移到55刻度處,恰好成水平平衡如圖,則橫梁上每一最小刻度代表多少公克?
(A)
100   (B) 10   (C) 1   (D) 0.1

【答案】:(D)

【解析】:左盤放砝碼共放置5.5公克的砝碼,右盤無砝碼,只有騎碼的讀數,兩邊平衡,表示騎碼的讀數也是5.5公克,而騎碼55格共5.5共克,表示騎碼一格為0.1公克,此為騎碼的最小刻度0.1

 

(     )39. img-gif\1-25.gif封閉錐形瓶內,有高溫水蒸氣和少量的水,在天平上與砝碼平衡(如圖),經冷卻後,部分蒸氣凝結成水,則天平的平衡情形,何者正確?
(A)
錐形瓶端下傾  (B)砝碼端下傾  (C)不改變平衡狀態  (D)不一定。

【答案】:(C)

【解析】:密閉容器內的水及水蒸氣,不會散失,因此質量能保持不變,所以將蒸汽凝結後,天平依然保持平衡。

 

(     )40. 宏泰使用天平量 10 公克氫氧化鈉時,下列哪些操作敘述是不妥當的?
()先將天平歸零 ()打開電風扇 ()直接將氫氧化鈉放在秤盤上 ()用鑷子夾取砝碼放置在另一秤盤中央。
(A)
甲丙  (B)乙丁  (C)甲乙丙  (D)乙丙。

【答案】:(D)

【解析】:以天平秤量藥品時,先在兩端放置秤量紙,再將藥品倒置於左盤,以鎳子(砝碼夾)夾取砝碼,為避免藥品飛散,不能開電風扇。

 

(     )41. 使用天平時,必須注意減少誤差,則有關天平的操作,下列敘述何者正確?
(A)
天平不能在月球上使用  (B)操作天平時,可以直接用手拿取砝碼  (C)使用生鏽的砝碼,不會影響天平測量的準確度  (D)稱量粉末狀的物質時,應在秤盤上加放稱量紙。

【答案】:(D)

【解析】:天平秤量藥品時,應先在左右兩端放置秤量紙,並調整平衡後,在江欲秤量的藥品放置在秤量紙上,測量物體的質量。

 

(     )42. 使用三樑天平在歸零及物體放在秤盤後,直接移動騎碼,應先移動讀數較如何?
(A)
  (B)  (C)  (D)都可以。

【答案】:(A)

【解析】:三樑天平的使用,是將三樑的騎碼讀數讀出相加即可,使用時應先調整質量較大的騎碼。

 

(     )43. 使用等臂天平(無騎碼設備)測定物質的質量,當其平衡時,下列何種改變可引起天平不平衡?
(
)將物質磨成粉末 ()到高山上重做此實驗
(
)物質與砝碼位置互換 ()改用同質量的較小砝碼。
(A)
  (B)  (C)丙丁  ()以上皆不可能。

【答案】:(D)

【解析】:若無騎碼,則左邊的物體質量與右邊的砝碼質量相等,兩者可互換位置,仍能保持平衡。
物體的質量和形狀無關,因此摩成粉末時,依然不改變其質量;換成等質量的小砝碼一能保持平衡;在平地與在高山上測得結果皆相同。

 

二、填充題:

1.         使用天平前,必須先調整天平,使在測量前指針指在刻度為0的位置,這個手續,稱為_______,取用砝碼,必需使用_______,並且砝碼要置於天平的_____端。

【答案】:歸零、砝碼夾、右

【解析】:(1) 任何儀器使用前,需將指針歸零
(2)
取用砝碼,需使用砝碼夾,避免手上汗氣使砝碼生鏽。
(3)
習慣上,為便於操作,將物體置於左盤,將砝碼置於右盤。

 

2.         某物體放在天平的左端,今在右端放置3500310的砝碼,使天平保持水平平衡,則此物體的質量為_______克。

【答案】:1530

【解析】:3×5003×101500301530公克

 

3.         天平的騎碼橫樑上共100格,最小刻度為0.1,今在右盤放置50砝碼1個、20砝碼1個,2的砝碼2個,且騎碼位於38刻度線上,天平的指針恰好歸零,則物體的質量應記為_______克。

【答案】:77.80

【解析】:物體放在左盤,砝碼置於右盤,物體的質量=砝碼的質量+騎碼的讀數,記得加估計值
50
202×238×0.174+3.8077.80公克

 

4.         天平的兩臂不等長,放置物體的一臂比放置砝碼的一臂稍長,則測得的質量比物體真正的質量_______

【答案】:大

【解析】:不等臂天平平衡時,較長的一臂,重量較小,因此質量較小。
放置物體的一臂較長,因此物體的質量較小,砝碼的質量較大,
所測得的質量>物體真正的質量。

 

5.         葳威使用下圖的天平(沒有騎碼) 測量物體的質量,AB為校準螺帽,試根據圖()()()回答下列問題:

(1)天平未放仰體時,指針的偏向如上圖 (),則正確操作方法是 (A)螺帽A固定,螺帽B向右旋出帽  (B)螺帽B固定,螺帽A向左旋出  (C)螺帽A向右旋入,螺帽B向左旋入  (D)螺帽向左旋出螺帽,B向右旋出。_____

(2)歸零後指針的位置應如上圖______所示。

(3)(2),如果物體置於左盤,砝碼置於右盤,結果指針的偏向如上圖()所示,則應如何操作?________________

【答案】:(1)B    (2)     (3) 增加砝碼

【解析】:(1) 歸零時先調整較輕的部份,將較輕的一端調節螺絲向外調整
   
如甲圖,指針向上偏右邊,表示右端較重,因此須調整歸零
   
先固定B螺帽,將A螺帽向左旋出;若尚未平衡,再將A固定,將B螺帽向左旋入。
(2)
調整到最後,需將指針調節到指在中央,如圖()
(3)
歸零後,物體放在左盤,砝碼放在右盤,若指針偏向左端(乙圖)
  
表示左盤過重,右盤過輕,因此砝碼較少,應再增加砝瑪,或將騎碼向右調整。

 

6.         同一物體的質量在 (A)地球表面為m1 (B)月球表面為m2 (C)地心為m3 (D)外太空為m4;其大小依次為____________

【答案】:(A)(B)(C)(D)

【解析】:同一物體,在任何地方質量接相等。

 

7.         有一未附騎碼的等臂天平,其兩盤袘k而不等重。今將一物體置左盤,則右盤須加4砝碼才能平衡,若將物體改置右盤,則左盤須加2砝碼才能平衡,由此可知那一邊秤盤較重?______。物體真正質量為多少克?_______

【答案】:左盤較重、     物體質量=3

【解析】:(1) 秤盤不等重時,假設左盤x公克,右盤y公克,物體質量w
   
物體放在左盤時,右盤放4砝碼     wx y4
   
物體放在右盤時,左盤放2砝碼     x2 yw
   
2式相減   w24w    2w6   w3
    3
x y4    xy4310    xy   左盤較重

 

8.         測量某物體質量,若右端放15002200150120221 500毫克、1100毫克的砝碼,若天平恰好保持平衡,則此物體質量為______克,換算質量為_______公斤。

【答案】:974.6   0.9746公斤

【解析】:500×1200×250×120×12×20.5×10.1×1
500400502040.50.1 974.6公克 =0.9746公斤

 

9.         有一未附騎碼的等臂天平,兩盤袘k而不等重,今將物體置於左盤,則右盤需加10的砝碼才能平衡,若將物體置於右盤,則左盤需加6的砝碼才能平衡,則:

    (1)_____的秤盤較重;

    (2)此物體真正的質量為______克。

【答案】:左盤、    8

【解析】:秤盤不等重時,假設左盤x公克,右盤y公克,物體質量w
物體放在左盤時,右盤放10砝碼     wx y10
物體放在右盤時,左盤放6砝碼     x6 yw
2式相減   w6 10w    2w 16   w8
8
x y10    xy10820    xy   左盤較重

 

10.    最小刻度為100毫克的等臂天平測量某物體質量,若天平平衡時,右邊恰好有1kg砝碼2枚、 500g砝碼1枚、2砝碼2枚、100毫克砝碼3枚,則此物體的質量應記為______g

【答案】:2504.30

【解析】:最小刻度=100毫克=0.1公克,有最小刻度時,需加估計值
100
0×2500×12×20.1×3200050040.32504.30公克

 

11.    世界公認的質量標準是由______合金製成圓柱體,質量約相當於______cm3水的質量。

【答案】:鉑銥、1000

【解析】:1標準公斤=1公升的水在4(實際為3.84)時,所測得的質量,稱為1kg
為了方便使用,將此質量以90%的鉑和10%的銥,製成薄衣合金公斤圓柱,作為質量測量的標準,稱為標準公斤。

 

12.    天平測量物體質量原理:若兩物體分置於天平兩盤且保持水平,則此兩物體______相等。

【答案】:質量

【解析】:天平的平衡原理:藉由兩端力臂等長,且兩端的重量相等(物體的重量=砝碼的重量)
因此推得兩端的質量相等。

 

13.    某生用一等臂天平及一組砝碼,測量物體的質量,若騎碼上的橫樑標示從010,共分100個小刻度,則:

(1)用此天平測量物體時,可準確至_____克,估計至_____克;

(2)若物體置於左盤,右盤砝碼共39,而騎碼在2829刻度間時,指針恰指在0”,則此物體質量為_____克。

【答案】:(1) 0.1  0.01     (2) 41.85

【解析】:100個小刻度共有10,則每1小刻度有10÷1000.1公克
因此最小刻度為0.1公克,,可準確到0.1公克,估計到0.01公克
騎碼在2829之間,相當於28.5格,物體質量=砝碼質量+騎碼質量
39
28.5×0.1392.8541.85公克

 

14.    某生測量物體質量,當天平平衡時,右邊砝碼共50砝碼二個,2砝碼一個,500毫克砝碼一個,則物體的質量應記為______公克。

【答案】:102.5

【解析】:50×22×10.5×110020.5102.5公克

 

15.    有關質量和重量的關係比較,請回答下列問題:

(1)甲在平地的為質量36kg,則在高山上質量______

(2)乙在平地的為質量36kg,則其重量為______

(3)丙在赤道上的質量為36kg,則在北極的重量______(><)36kgw

(4)丁在地球上質量36kg,則在地球上的重量為______;在月球上質量______,在月球上的重量為______

【答案】:(1)       (2)       (3)      (4) 36kgw36kg6kgw

【解析】:(1) 天平測質量,所得結果,在平地與在高山測得的質量相同。
(2)
同一物體,在赤道和北極的質量相同,但是重量則不同,
  
北極離地心較近,因此引力較大,所測得的重量也較大。
  
因此  物體在赤道上的重量 物體在北極的重量
(3)
在北極和赤道的質量相等,但是重量則北極所得較大
   
在赤道36kg,在北極重量將大於36kgw
(4)
丁在地球質量為36kg,重量為36kgw
   
在月球上質量不變,仍為36kg,重量則為地球時的1/6
   
因此在月球上的重量為36 × 1/6 6kgw

 

16.    物體甲和物體乙在平地時的重量相等,則:

(1)物體甲在高山上的質量____物體乙在平地上的質量;

(2)物體甲在高山上的重量_____物體乙在平地上的重量;

(3)物體甲在高山上的質量_____物體乙在高山上的質量;

【答案】:(1)    (2)     (3)

【解析】:(1) 在同一地點(都在平地)甲和乙重量相等,因此質量相等
   
甲在高山上的質量=乙在平地的質量
(2)
高山上離地心較遠,因此重量較小
   
甲在高山上的重量 乙在平地的重量
(3)
在平地的質量相等,在高山上的質量也應相等
   
甲在高山上的質量 乙在高山上的質量

 

17.    天平騎碼上的橫樑共100小格,最小刻度0.1公克。若物體置於右盤,今在左盤上放置50公克、20公克砝碼各1個,騎碼位於24刻線上時,天平指針恰位於零,則天平的質量應記為______

【答案】:67.60 公克

【解析】:一般將物體置於左盤,砝碼置於右盤,
但此題恰巧相反,物體放右盤,砝碼放左盤,騎碼的讀數算在右盤的質量,因此
砝碼總質量(左盤)=騎碼總質量+物體總質量(右盤)
假設物體質量m,則:

50
20 m 24×0.1    70m2.4     m67.60公克

 

18.    封閉錐形瓶內,有高溫水蒸氣和少量的水,在天平上與砝碼平衡,冷卻後,部分蒸氣凝結成水,則天平的平衡如何?
(A)
錐形瓶端下傾  (B)砝碼端下傾  (C)不改變平衡狀態。_____

【答案】:(C)

【解析】:物質的質量和狀態無關,因此在密閉容器內的水和水蒸氣質量保持固定,即使全部凝結或是全部蒸發,質量都不變,因此天平保持平衡狀態。

 

19.    真正使等臂天平平衡的原因,是作用於天平樑臂兩端點的______相等。
在月球上能否使用天平?_______。為什麼在外太空不能使用天平?_____________

【答案】:重力、   可、   失重狀態

【解析】:(1) 使用天平時,將物體放在左盤,砝碼放在右盤,天平兩臂長度相等,兩端受重力若相等時,即表示重量相等,在同一地點,質量比=重量比,因此質量亦相等。
(2)
月球上的引力為地球的1/6,因此在月球上使用天平,物體的重量剩下1/6,砝碼的重量也是剩下1/6,因此在地球上若平衡,在月球上依然為平衡狀態。
(3)
外太空因沒有引力(處於失重狀態),因此無法使用天平。

 

20.    使用天平前需先調整天平,使指針指在0點,稱為_____;取砝碼要用______,將砝碼置於____邊秤盤上。

【答案】:歸零、    砝碼夾、   

【解析】:(1) 任何儀器使用前,需將指針歸零
(2)
取用砝碼,需使用砝碼夾,避免手上汗氣使砝碼生鏽。
(3)
習慣上,為便於操作,將物體置於左盤,將砝碼置於右盤。

 

21.    教室以等臂天平測量甲物體的質量為10g,改在月球上測量時,甲物體質量為______g,若把教室抽成真空,測得甲物體的質量為______g

【答案】:10  10

【解析】:同一物體,質量不變,與地點無關;
在地球上質量為10g,在月球上的質量,亦為10g
將空氣抽出,成為真空,不影響質量,因此仍為10g

 

22.    天平騎碼的橫樑上共100小格,最小刻度0.1公克。今在右盤上放50公克、20公克砝碼各1個,騎碼位於24刻度線上,天平指針恰位於零,則物體質量記為_____公克。

【答案】:72.40

【解析】:物體放左盤,砝碼放右盤,砝碼總質量+騎碼總質量=物體總質量
50
2024×0.1702.472.40公克

 

23.    某物體放在等臂天平左端,今在右端放3500公克的砝碼和31公克的砝碼,欲使天平維持水平平衡,則需將騎碼移到第15個刻度線上,則此物體質量______仟克。

【答案】:1.50450

【解析】:騎碼1格為0.1公克,記得加估計直到小數第二位(0.01公克)
3×5003×115×0.1150031.51504.50公克=1.50450 kg

 

24.   A物在地球上的重量為5公斤重,B物在月球上的重量為1公斤重,則AB兩物體的質量比為_______

【答案】:56

【解析】:同一地點,質量比=重量比。
B
在月球重量1kgw,質量為6kgA物體在地球上,重量5kgw,質量5kg
A
物體質量:B物體質量=5kg6kg56